Konzol Blog (Hifi és ilyesmi)

1977-ben, amikor éppen megtettem első bizonytalan lépéseimet a hi-fi újságírásban, az angol Hi-Fi News két cikket közölt, amelyek Jean Hiraga francia eredeti cikkeinek fordításai voltak, és amelyek számomra és sokak számára felforgatták az általunk addig ismert audio világot. A második, a "Can We Hear Connecting Wires?" (Halljuk-e az összekötő kábeleket?) című cikk az augusztusi számban jelent meg, és azért maradt meg jobban az emlékezetünkben, mert sok csak angolul beszélő audiofil-el ismertette meg azt az állítást, hogy a kábelek másképp is szólhatnak. A korábbi cikk, amely a márciusi számban jelent meg, kevésbé volt földrengető, de még mindig jelentős erejű szemöldökfelhúzás volt. Egyszerűen az "Amplifier Musicality" (Erősítő zeneisége) címet viselte, és válasz volt arra, hogy a zeneiség szót egyre gyakrabban használják szubjektivista körökben az erősítők és más audio komponensek szubjektív minőségének leírására. Ez azt sugallta, hogy a muzikalitás olyan tulajdonság, amelyet a hagyományos mérési eljárások nem tudnak megragadni - a korreláció hiánya, amelyet Hiraga cikke kezelni kívánt.

Hiraga azt állította, hogy nem az erősítő nemlineáris torzításának mértéke határozza meg az erősítő hangzását, hanem annak minősége. Nem a torzítás abszolút szintje a döntő, hanem annak harmonikus mintázata. Mindenki számára, aki azon a felfogáson nőtt fel, mint én, hogy a teljes harmonikus torzítás (THD) egy erősítő nemlinearitásának megbízható mérőszáma, ez az állítás valóban sokkoló volt. De az ötlet, hogy egy erősítő nemlineáris viselkedésének jellege ugyanolyan fontos, mint az amplitúdója, önmagában nem volt új, még akkor sem, ha a hi-fi világ addig ezt nagyrészt sikeresen figyelmen kívül hagyta. Ez a gondolat már az 1930-as évek végén felmerült az Egyesült Államokban (1. lábjegyzet), és D.E.L. Shorter a BBC-nél az 1950-es évek elején továbbfejlesztette azt (2. lábjegyzet).

Ez, valamint E.R. Wigan későbbi, a BBC-nél végzett munkája (3. lábjegyzet) azt mutatta, hogy sokkal jobb korreláció érhető el a hangminőség és a harmonikus torzítás mérése között, ha az egyes felharmonikusok amplitúdóját megfelelően súlyozzák, mielőtt összegzik egy átfogó torzítási mérőszámba. Az amerikai rádiógyártók szövetsége eredetileg azt javasolta, hogy minden egyes amplitúdót szorozzanak meg n/2-vel, ahol n a felharmonikusok száma. A második felharmonikus amplitúdója így változatlan maradt, míg a harmadiké 1,5-szeresére, a negyediké 2-szeresére stb. nő. Shorter munkája, amelyet Wigan megerősített, azt sugallta, hogy drákói súlyozási rendszerre van szükség, amelyben minden egyes felharmonikus amplitúdóját n²/4-gyel szorozzák meg. Ez ismét változatlanul hagyja a második harmonikus amplitúdóját, de a harmadik amplitúdóját most 2,25-tel, a negyediket 4-gyel stb. szorozzuk meg.

Ha Hiraga-cikkében egyszerűen csak megismételte volna ezeket a munkát, az hasznos lett volna, de messze nem lett volna ellentmondásos. Ami a különbséget jelentette, az Hiraga egészen más állítása volt: azaz egy bizonyos harmonikus mintázat kívánatos, és hogy egy ettől eltérő mintázatot produkáló erősítő kevésbé természetesen fog hangzani, még akkor is, ha az általa létrehozott torzítás összmennyisége sokkal kisebb. A különböző erősítők hangminőségének szubjektív értékelését a torzítási spektrumukkal korrelálva Hiraga arra a következtetésre jutott, hogy az ideális harmonikus mintázat fokozatosan csökkenő harmonikus amplitúdókat tartalmaz, a páros (második, negyedik, hatodik stb.) és páratlan (harmadik, ötödik, hetedik stb.) egyaránt. E nézet szerint egy olyan erősítő, amely domináns páratlan rendű felharmonikusokat produkál - ez a push-pull kialakításokra jellemző viselkedés -, soha nem szólhat olyan természetesen, mint egy olyan erősítő, amelyben mind a páros, mind a páratlan felharmonikusok jelen vannak, fokozatosan csökkenő amplitúdóval.

Hiraga röviden azt állította, hogy a nemlineáris torzítás bizonyos mintázatai eufonikusak - azaz fülnek tetszőek -, mások pedig nem. Ha ezek a jóindulatú harmonikus mintázatok hiányoznak, akkor a keletkező hang kevésbé lesz hihető. Ez a Shorter-Wigan-féle nézet vitatott kiterjesztése volt, és az is marad, mert azt az elképzelést testesíti meg, hogy a nemlineáris torzítás kellemesen is hangozhat, míg a hagyományos nézet szerint mindig csak kellemetlenül hangozhat - legalábbis egy ésszerűen képzett fül számára. Meglepő módon az eufonikus torzítás fogalma széles körben elterjedt az audio világában, még azok körében is, akiket általában a meggyőződéses objektivisták közé sorolnánk. Például a csöves erősítőkkel kapcsolatos kijelentett preferencia klasszikus objektivista elutasítása az, hogy a hallgató szereti az általuk keltett torzítást. Ebben az esetben a torzításról feltételezik, hogy kellemes, de mégis káros hatással van a hanghűségre, ami nem ugyanaz, mint Hiraga állítása, miszerint a torzítás bizonyos mintázatai a gyakorlatban javítják a hanghűséget. Mindkét érv az eufónikus torzítás fogalmán alapul, még akkor is, ha a létezésére vonatkozó bizonyítékok anekdotikusak, és az ennek alátámasztására felhozott érvek gyengék. Tehát: létezik-e eufónikus torzítás, vagy csak mítosz?

Kivételek

Mielőtt elhamarkodottan tiltakozna, természetesen vannak bizonyos körülmények, amelyek között a harmonikus torzítás pozitív hatással lehet. A gyakran idézett példa erre a gitárerősítők, ahol a csöves kialakítás magasabb torzítása és a lágyabb klippelés olyan hangszerhangzást eredményeznek, amelyet gyakran előnyben részesítettek az alacsonyabb torzítású félvezetős berendezésekével szemben. A hanghűség fogalma azonban ebben az esetben nem releváns: az erősítő egyszerűen hozzájárul a hangszer hangszínéhez. Egy otthon használatos erősítő hasonló torzítása egészen más kérdés, mert nem csak a gitár hangzását változtatja meg ismételten, hanem mindenr reprodukált hangra ráerőlteti a hatását, ami az erősítőn áthalad. Feltételezem, hogy a hallgatók egy kis hányada szereti, ha a hangok, hegedűk és vibrafonok mind egy kicsit úgy szólnak, mint az elektromos gitár, de nem hiszem, hogy sok ilyen Stereophile olvasó van. A felharmonikusok központi szerepet játszanak az úgynevezett hiányzó alaphang effektusban is, amely egy pszichoakusztikai jelenség, amikor is az alaphangot akkor is érzékeljük, ha az nincs jelen. Az alaphangra a felharmonikusaiból következtetünk, és akkor is halljuk, ha az hiányzik, vagy csak nagyon alacsony szinten van jelen. Az olyan processzorok, mint a Waves MaxxBass, állítólag ezt a hatást használják ki, hogy javítsák a kis hangszórók szubjektív basszus érzetét, de nincs nyilvánvaló okunk feltételezni, hogy a mély frekvenciás harmonikus torzítás megnövekedett szintje általában pozitív hatással van a basszus tartomány teljesítményére. Ez a viselkedés a transzformátoros csatolású csöves erősítőkre jellemző, amelyeket éppen ellenkezőleg, a basszusuk miatt gyakrabban kritizálnak, mint dicsérnek.

Magyarázatok

Hiraga állításának elméleti indoklása általában két különböző jelenség egyikére hivatkozik: vagy a harmonikus termékek összhangzására (vagy disszonanciájára), vagy az emberi hallásból adódó torzításra. A kettő közül az utóbbi indoklás - miszerint az erősítő által generált harmonikus mintázatnak meg kell egyeznie az emberi fülével - a legegyszerűbben cáfolható, mivel egyszerűen logikátlan. Mivel a fül mindenképpen saját torzítási lenyomatot hoz létre, miért lenne szükség arra, hogy ezt a reprodukciós berendezésben utánozzák? Ennek nincs értelme, kivéve talán, ha a torzítás szintje elég magas ahhoz, hogy megzavarja a fül természetes mintázatát, amely esetben az egyes felharmonikusok fázisának is jelentősnek kellene lennie. A másik indoklás, amely a különböző felharmonikusok összhangjára vagy nem összhangjára vonatkozik, az nagyjából rendben van, de nem teljesen. Minden olyan eszköz, amely szinuszos bemeneti jelre harmonikus torzítást hoz létre, intermodulációs torzítást - különféle amplitúdójú összeg és különbségi frekvenciájú jeleket - fog produkálni egy olyan komplex bemeneten is, mint a zenei jel. Ezek az intermodulációs komponensek általában disszonánsak, ráadásul a jel összetettségének növekedésével nagyon gyorsan a torzítás domináns komponensévé válnak. A II. világháború alatt két brit postai alkalmazott kutató által írt alapvető tanulmány ezt vizsgálta, és megdöbbentő következtetésekre jutott (4. lábjegyzet). Például, ha a jel 30 vagy több komponensfrekvenciát tartalmaz, akkor a harmonikus torzítási termékekben lévő torzítási legalább két nagyságrenddel kisebb lesz, mint az intermodulációs termékek okozta torzítás (azaz kevesebb, mint 1%-a). Ilyen körülmények között nehéz elhinni, hogy a harmonikus komponensek összhangja vagy disszonanciája jelentős hatással lehet a torzítás érzékelt minőségére.

Szintézis

Hiraga megfigyeléseivel és minden más olyan megfigyeléssel, amely a hangminőséget egy eszköz harmonikus szerkezetével hozza összefüggésbe, az a probléma, hogy nem teljesítik az egyéb paraméterek ellenőrzésének elsődleges tudományos szükségszerűségét. Enélkül fennáll a veszélye annak, hogy hamis korrelációkat találunk, olyan ok-okozati összefüggést feltételezünk, amely nem létezik. Lehet, hogy valami más, eddig figyelembe nem vett tényező felelős az észlelt különbségekért. Ennek elkerülésére - ebben az esetben és sok más esetben is - az a megoldás, hogy digitális jelfeldolgozással szintetizáljuk az érintett torzítást. A szubjektív hatás értékeléséhez használt hangrendszeren belül ekkor minden állandó maradhat, így az észlelt különbségek megbízhatóan a manipulált jeljellemzőnek tulajdoníthatók. A Bűvészkedés a számokkal című rész a nemlineáris torzításszintézis matematikáját ismerteti azok számára, akiket érdekelnek a részletek. Valójában a leírtnál egyszerűbb módszer is használható, ha az egyetlen cél a statikus nemlinearitás modellezése, mint itt, ahol a bemeneti mintaértékeket kimeneti mintaértékekké alakító keresőtábla egyszerűen a megfelelő relatív frekvenciájú és amplitúdójú koszinuszhullámok összegzésével épül fel. A leírt módszer azonban, amely az átviteli karakterisztika paramétereit számítja ki, általánosabban alkalmazható, mivel lehetővé teszi a torzítási modell kidolgozását a frekvenciafüggés figyelembevételével. Ezt itt nem végeztük el, de minden olyan kísérlet, amely egy valós hangkomponens nemlineáris viselkedésének modellezésére irányul, ezt igényelné.

Az általam írt AddDistortion segédprogram a nemlineáris torzítás különböző mintáinak létrehozásához letölthető a weboldalamról. Arra biztatok mindenkit, aki meg akar győződni a szubjektív hatásokról, hogy próbálja ki saját maga. A szoftver csak mono 16 bites/44,1 kHz-es WAV-fájlokat dolgoz fel, de egy sztereó jel két csatornája könnyen szétválasztható, és a torzított változatokból újra létrehozhatók, akár egy szoftverszerkesztő, akár két másik, a honlapomon elérhető segédprogram segítségével: ChannelIsolate és ChannelCombine, amelyek a nevüknek megfelelően működnek. Az AddDistortion segítségével négy különböző nemlinearitású mintát készítettem, amelyeket a mellékelt 1. táblázatban foglaltam össze, hét sztereó WAV-fájlból, amelyeket az Európai Műsorszóró Unió Hangminőség-értékelő Anyag (SQAM) CD-ről szedtem le. Ez számos szóló hangszeres felvételt és néhány kisebb együttes felvételét tartalmazza. A különböző frekvenciatartományokat lefedő és különböző harmonikus tartalmú zeneszámokat választottam. Ezek között volt egy vokális kvartett és annak alt szólama egyedül (45. és 48. sáv), egy fúvósegyüttes (67. sáv), fuvola (13. sáv), csembaló (40. sáv), zongora (60. sáv) és hegedű (8. sáv). Ezek többségét úgy szerkesztették, hogy a szakaszok közötti csendeket eltávolították, hogy a sávok rövidebbek legyenek, és ezáltal felgyorsítsák a feldolgozást (ami időigényes, mivel a torzító szintézis mindkét csatornán 24-szeres fel- és lemintavételezéssel jár). A csembaló-sáv esetében a tartalmat is felerősítették, hogy a jel csúcsértéke közelebb legyen a 0dBFS-hez.

A táblázatban megadott harmonikus amplitúdók meglepően magasnak tűnhetnek, de a torzításszintézissel való kísérletezéskor az első meglepetés, ami vár rád, hogy mekkora torzításnak kell lennie ahhoz, hogy hallhatóvá váljon. Az 1. minta egy ideális Hiraga-mintát képvisel, csökkenő harmonikus amplitúdókkal, bár magas szinten. A 2. minta az 1. mintát utánozza, de az összes felharmonikus (a saját maga által felállított -100 dB-es határértékig) 20 dB-vel alacsonyabb amplitúdóval. A 3. és 4. minta az 1. mintának csak a páratlan és páros rendű felharmonikusait tartalmazza. A THD, a rövidebb súlyozású THD és a GedLee torzítási mérőszám (5. és 6. lábjegyzet) (Gm) mindhárom mintára vonatkozóan meg van adva. Az 1 és 3 közötti GedLee-metrikus értékek feltételezhetően megfelelnek az "alig érzékelhető, de nem zavaró" szubjektív értékelésnek, az 1-nél kisebb értékek pedig azt jelzik, hogy a torzítás nem érzékelhető. Ezen az alapon egyik torzítási minta sem lehet hallható, a magas harmonikus amplitúdók ellenére sem, de vegye figyelembe, hogy a 3. mintának van a legmagasabb Gm-értéke, annak ellenére, hogy a THD-értéke lényegesen alacsonyabb, mint az 1. mintának. Az 1-4. ábrák mutatják az AddDistortion segítségével a torzítási mintákat egy szinuszos jelre alkalmazva keletkező spektrumokat és megerősítik a torzításszintézis pontosságát. Az 5. ábra azt mutatja, hogy az 1. minta harmonikus amplitúdói hogyan csökkennek, ahogy a szinuszjel amplitúdója -10, -20 és -30 dBFS-re csökken. A 6. ábra az 1. minta 19+20 kHz-es két frekvenciás bemenő jelre történő alkalmazásának eredményét mutatja, és megerősíti, hogy a feldolgozás során intermodulációs torzítás is keletkezik, akárcsak egy valós készülékben. Figyeljük meg azt is, hogy a sáv feletti torzító komponensek aliasingjából eredő élek hiányoznak, ami a mintavételezéshez használt szűrők hatékonyságát bizonyítja.

Meghallgatások eredménye

Természetesen lehetetlen bármilyen szintetizált torzítási mintát elszigetelten hallgatni, mert a lejátszó berendezés elkerülhetetlenül hozzáadja a saját nemlinearitásait. De a nemlinearitások olyan nagy amplitúdójúak a 1-4-mintákban, hogy várhatóan dominálnak a legtöbb lejátszó rendszerben, kivéve azokat, amelyek valamilyen csöves erősítést alkalmaznak. Két különböző elrendezést használtam a meghallgatáshoz: A feldolgozott WAV-fájlokat közvetlenül merevlemezről játszottam le egy HeadRoom Total BitHead és Sennheiser HD650 fejhallgató segítségével, és CD-R lemezre írtam azokat, hogy egy Pioneer DV-939A lemezlejátszóból, TacT Audio RCS 2.2X digitális equalizer/processzorból, saját fejlesztésű passzív előerősítőből, Exposure XVIII monoblokk végerősítőkből és B&W 805S hangszórókból álló rendszerrel játsszam le. Annak érdekében, hogy a torzítás feldolgozásának bármilyen mellékhatása ne befolyásolja a hallgatási eredményeket, a torzított fájlokat nem az eredetivel, hanem egy AddDistortion által feldolgozott, de az összes felharmonikust az alapértelmezett -250dBr amplitúdóra állítva összehasonlítottam. Ez a fajta meghallgatási gyakorlat gyorsan az őrületbe kergetheti az embert, különösen azért, mert egyik torzítási minta sem bizonyult durva hatásúnak a hangminőségre. Nem is várnánk, hogy így lenne, tekintve a torzítatlan és a torzított zenei jelek spektrális elemzése során feltárt apró, nehezen észrevehető különbségeket. De számos - a fülem frissessége érdekében rövidre fogott - fejhallgatón és hangszórón végzett hallgatás után úgy éreztem, hogy érzékelem a különbségeket. A felvételek közül kettőt - a hegedű és a csembaló felvételét - különösen tanulságosnak találtam, feltételezésem szerint azért, mert mindkét hangszer elég gazdag harmonikus szerkezettel rendelkezik ahhoz, hogy jelentős számú intermodulációs terméket generáljon. A legfontosabb megállapítás az volt, hogy a különböző nemlinearitási minták egyike sem hangzott jobban, mint a torzítatlan referencia. Mindegyik rosszabbul hangzott, bár különböző módon. Az 1. minta egy határozott "koszosságot" adott a hangzáshoz, ami nem volt kellemetlen, de megváltoztatta a hangszer hangszínét és csökkentette a hangzás hűségérzetét - valami elhomályosította a hangzást. A 2. minta sokkal jobb volt, és a hangzás a legközelebb állt a torzításmentes referenciához. De azt is érzékelni véltem, hogy éppen kezdett zavarossá válni az előadás. A 3. minta kellemetlen volt, olyan éleket adott a hangzásnak, amelyek hosszabb hallgatás során biztosan fárasztóvá válnának. A 4. minta nem volt olyan rossz, de még mindig volt benne valami természetellenes. Bár a 3. és a 4. minta egyaránt kevesebb torzítást eredményezett, mint az 1. minta, szubjektíven az 1. minta bizonyult kevésbé zavarónak. Bár hallottam a hatását, nem fenyegetett azzal, hogy 10 perc hallgatás után sikoltozva küld ki a szobából. Mint már leírtuk, régóta ismert, hogy a THD rossz mérőszáma a nemlineáris torzítás szubjektív hatásának, és ez itt is bebizonyosodott. Shorter n-négyzet súlyozási rendszere sem korrelált jól. A GedLee-mérőszám sokkal jobb mutató volt, bár a meghallgatásom azt sugallta, hogy alulbecsüli a 4 minta relatív szubjektív bosszantó hatását. Ezek az eredmények némileg alátámasztják Hiraga tézisét, mivel az 1-es minta a páros és páratlan rendű felharmónikusok teljes kiegészítésével valóban jobbnak bizonyult a 3. és 4. minta hiányzó harmónikusainál, de sem az 1., sem a 2. minta nem hangzott jobban a torzítatlan referenciánál. Arra kérem azokat, akiket különösen érdekel ez a kérdés, hogy ismételjék meg a kísérleteimet, és ítéljék meg maguk, de számomra a kérdés most már eldőlt. Hacsak és amíg valaki nem áll elő a nemlinearitás "mágikus" mintájával, amely valóban javítja a hangminőséget, addig az eufonikus torzítást csak fantáziálásnak fogom tartani. Az egyetlen "jó" nemlineáris torzítás az, amely olyan jellegű és amplitúdójú, hogy az emberi fül nem érzékeli.

Lábjegyzet 1: "Specifications for Testing and Expressing Overall Performance of Radio Broadcast Receivers, Part Two: Acoustic Tests," Radio Manufacturers Association, 1937. december. Lábjegyzet 2: D.E.L. Shorter, "The Influence of High-Order Distortion Products in Non-Linear Distortion," Electronic Engineering, 1950. április. Lábjegyzet 2: E.R. Wigan, "New Distortion Criterion" (két rész), Electronic Technology, 1961. április és május. Lábjegyzet 4: R.A. Brockbank és C.A.A. Wass, "Nonlinear Distortion in Transmission Systems", Journal of the Institution of Electrical Engineers, Vol.92, III, 17, 45. o. (1945). Lábjegyzet 5: Earl R. Geddes és Lidia W. Lee, "A nemlineáris torzítás auditív érzékelése: Theory" és "Auditory Perception of Nonlinear Distortion", Preprints 5890 és 5891, 115. AES Convention, 2003. október. Lábjegyzet: 6: Keith Howard, "Weighting Up", Hi-Fi News, 2005. március.

Bűvészkedés a számokkal

Ahhoz, hogy egy kívánt nemlineáris torzítási mintát adjunk egy jelhez, először ki kell számítanunk a kimeneti amplitúdót (y) a bemeneti amplitúdóhoz (x) kapcsoló szükséges polinomiális kifejezést, amely a következő általános formát ölti

y = ax + bx² + cx³ + dx⁴ + ...

ahol a, b, c, d stb. a nemlinearitás mintázatát meghatározó paraméterek. Ezt az egyenletet, amelyet átviteli karakterisztikának neveznek, gyakran grafikonként ábrázolják, ahol a bemeneti feszültség a vízszintes tengelyen, a kimeneti feszültség pedig a függőleges tengelyen helyezkedik el.

A paraméterek értékei kiszámíthatók a harmonikus amplitúdókból egy hagyományos szinuszos torzításmérés során a szokásos trigonometriai azonosságok segítségével, amelyek közül a legegyszerűbb a következő

cos2θ = 2(cosθ)² – 1

Ebből következik, hogy 10%-os (0,1 x cos2θ) második harmonikus torzítás hozzáadásához a bemeneti jelhez az átviteli karakterisztikának a következőnek kell lennie

y = x + 0.2x² – 0.1

a paraméterek tehát a = 1, b = 0,2. Megjegyzendő, hogy ebben az esetben is, mint minden páros rendű nemlinearitás esetén, a jelhez egy DC offset is hozzáadódik, itt -0,1 értékkel.

Hasonló azonosságok írhatók fel a többi felharmonikusra is, bár az egyenletek annál bonyolultabbá válnak, ahogy a magasabb rendszámúak felé haladunk. Az ötödik harmonikusra vonatkozó azonosság például a következő

cos5θ = 5cosθ – 20(cosθ)³ + 16(cosθ)⁵

és a 10%-os ötödik harmonikus torzítást hozzáadó átviteli karakterisztika ezért a következő

y = 1.5x – 2x³ + 1.6x⁵

Vegyük észre ennek a kapcsolatnak két fontos jellemzőjét. Először is, az ötödrendű nemlinearitás módosítja a bemeneti jel szintjét a kimeneten belül, ebben az esetben 50%-kal növeli azt (+3,5dB). Ez minden páratlan rendű torzítás (harmadik, ötödik, hetedik, kilencedik stb.) jellemzője.

Másodszor, az átviteli karakterisztika tartalmaz egy köbös tényezőt (-2x³), ami önmagában harmadrendű torzítást eredményezne. Ennek fontos következménye van a változó amplitúdójú jelek, például a zene esetében, ami lehetetlenné teszi az ötödrendű harmonikus és intermodulációs termékek izolált előállítását. Valójában ez minden negyedrendű vagy magasabb rendű nemlinearitásra igaz. Csak másod- és harmadrendű nemlinearitások generálhatók önállóan. Ez nem a matematika furcsasága: ez a valós áramkörök viselkedését tükrözi.

A szükséges trigonometria-azonosságok meghatározásának folyamata a kívánt nemlinearitás bármilyen rendjéig folytatható. Én a 20. számnál megálltam. Az összes azonosságból származó kifejezések kombinálása lehetővé teszi, hogy a jelre bármilyen kívánt nemlinearitási mintázatot rá lehessen kényszeríteni. (Tipp: Ha ezt maga akarja elvégezni, szerezzen be vagy szerezzen hozzáférést a Mathcad programhoz. Én a nyolcadik rendig kézzel számoltam ki az azonosságokat - egy fárasztó folyamat -, mielőtt rájöttem volna, hogy a Mathcad egy egérkattintással megteszi ezt ön helyett).

Írtam egy ingyenes segédprogramot, az AddDistortion-t (letölthető a weboldalamról), amely egy megadott torzítási mintát ad hozzá egy legfeljebb 60 másodperces mono 16 bites/44,1 kHz-es WAV fájlhoz. A kívánt nemlinearitást az egyes felharmonikusok relatív amplitúdójának megadásával határozzuk meg, a másodikkal kezdődően a huszadikig, egy teljes sávszélességű szinuszos bemeneti jelhez. Ezek az amplitúdók meghatározhatók egy tényleges harmonikus torzítás mérésből, vagy kitalálhatók úgy, hogy illeszkedjenek egy kívánt mintázathoz. Az egyes felharmonikusokhoz különböző koszinusz polaritás (plusz vagy mínusz) is megadható. Bár ez az információ általában nem áll rendelkezésre a mérési adatokban, a harmonikus polaritások mintázata jelentős hatással lehet mind az átviteli karakterisztika alakjára, mind arra, hogy a torzítási spektrum hogyan változik a jelszint függvényében. Itt nincs hely ennek a kérdésnek a további vizsgálatára, de az érdeklődők máshol bővebben olvashatnak róla (1. lábjegyzet). Miután megadtuk a felharmonikusok relatív szintjeit és polaritását, az AddDistortion 24-szeresére mintavételezi a jelet (három lépésben: 2x, 3x, 4x), hogy megakadályozza a torzítási termékek aliasodását, kiszámítja az átviteli karakterisztikát, és ennek segítségével meghatározza az egyenértékű kimeneti minta értékét a 16 bites bemeneti jel minden egyes kvantálási lépéséhez, -32768-tól +32767-ig. Az eredményeket egy keresőtáblázatban tárolja, így a megfelelő kimeneti mintaérték minden egyes bemeneti minta leolvasásakor azonnal megadható. Miután az összes kimeneti értéket meghatározták, az eredményül kapott jelet 24-szeresére mintavételezik, hogy a mintavételi frekvenciát 44,1 kHz-re állítsák vissza, és az erősítést szükség esetén beállítják, hogy megakadályozzák a klippelést. Az újrakvantálás előtt háromszög valószínűségi sűrűségfüggvény (TPDF) ditherrel egészül ki, majd a kimeneti fájl kiírása következik.

Ezenkívül az AddDistortion egy Windows továbbfejlesztett metafile-t generál, amely az átviteli karakterisztika és az autoskálzott átviteli karakterisztika hibájának grafikonjait tartalmazza. Az AddDistortion inherens korlátja, hogy csak olyan nemlinearitásokat tud szimulálni, amelyek esetében a bemenet és a kimenet között egy az egyhez leképezés létezik. Ez egyenértékű azzal, hogy nem tudja modellezni a hangszórókban és transzformátorokban általában megtalálható mechanikus vagy mágneses hiszterézisből eredő torzítást. A hiszterézis meghaladja ennek a munkának a kereteit; remélem, hogy egy másik alkalommal még visszatérek rá. Ezen a korlátozáson belül az AddDistortion pontosan utánozza az adott statikus átviteli karakterisztika által hozzáadott harmonikus és intermodulációs torzítást. Jelenlegi formájában nem képes modellezni a frekvenciafüggő nemlineáris viselkedést vagy az időfüggő nemlinearitást, amelyek mindkettőre szükség lenne bármely valós audiokomponens teljes szimulációjának létrehozásához. De a különböző harmonikus minták szubjektív következményeinek vizsgálatához elég jó.

Lábjegyzet 1: Keith Howard, "Phase Contrast", Hi-Fi News, 2003. július.